phòng GD- đt
huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 1997- 1998
Môn Toán lớp 9
Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1. Rút gọn biểu thức sau:
a. với
b.
Bài 2. Giải phương trình:

Bài 3. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1. Tính giá trị biểu thức:


Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

Bài 5. Cho đường thẳng d, trên d lấy 2 điểm phân biệt M và N. Kẻ tia Nx Trên tia Nx lấy một điểm O sao cho NO = 1/2MN. Tia MO cắt đường tròn (O; ON) ở A và B. ( M và O nằm ở 2 phía của A). Đường tròn (M; MA) cắt MN ở C.
Chứng minh: AB2 = MA. MB
Chứng minh : MC2 = CN. MN
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt d ở E. Từ M và E kẻ các tiếp tuyến MP và EQ với đường tròn (O), ( P và Q là các tiếp điểm khác N). Chứng minh rằng : MP. EQ = 1/4PQ2.
Dựng đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại M và tiếp xúc với đường tròn (O).












phòng GD- đt
huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 1998- 1999
Môn Toán lớp 9
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 999. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x, y, z:
Câu 2. Cho biểu thức:

a.Tìm giá trị thích hợp của x?
b. Rút gọn A.
c. Chứng minh : A