ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
( Thời gian làm bài 30 phút)


Họ và tên:.....................................................SBD:……………
(Đề thi gồm 09 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận. Các câu từ 1 đến 09 học sinh chỉ ghi đáp số. Câu 10 tự luận học sinh ghi đầy đủ cách giải )

Câu 1.Tìm giá trị của x biết: x2 – 4x + 4 = 25
Kết quả





Câu 2. Kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử là:
Kết quả




Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 9 cm, AB = 12 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:

Kết quả





Câu 4. Tìm tập nghiệm của PT: (x +
)(x -
) = 0
Kết quả





Câu5. Điều kiện xác định của phương trình
là:
Kết quả





Câu 6. Diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo 6 m và 8 m là:
Kết quả




Câu 7. Tứ giác ABCD có số đo các góc C, B, D lần lượt là: 700 , 1000 , 720 thì số đo góc A là bao nhiêu độ?
Kết quả






Câu 8. Cho
ABC vuông tại A có AB = 3 cm , AC = 4 cm . Diện tích của
ABC là:

Kết quả





Câu 9. Cho tam giác ABC, với AD là phân giác của Â, biết AB = 3,2cm, AC = 4,8cm, DB = 2,4cm. Tính BC?

 Kết quả




Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài làm:


































ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
( Thời gian làm bài 30 phút)

Bài 1. Độ dài 2 đường chéo của một hình thoi bằng 18 cm và 24 cm . Độ dài cạnh hình thoi là:
Bài 2. Giá trị biểu thức : (x – y)( x2 + xy + y2) + 2y3, tại x =
và y =
là:
Bài 3. Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:

Bài 4. Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng:
Bài 5. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 63cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chu vi tam giác AMN bằng:

Bài 6.Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết BC=10cm và
.Tính độ dài BD?






















HƯỚNG DẪN CHẤM OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
(Đáp án gồm 02 trang)
PHẦN THI CÁ NHÂN
Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1:
x = 7, x = -3
5đ

Câu 2:
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
= (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)
5đ

Câu 3
7,5 cm
5đ

Câu 4
x = -
hoặc x =

5đ

Câu 5
ĐKXĐ : x
0 và x


5đ

Câu 6
24 m2
5đ

Câu 7:

A = 1180
5đ

Câu 8:
6 cm2
5đ

Câu 9:
BC = DB + DC = 2,4 + 3,6 = 6 (cm)
5đ

Câu 10

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì
)
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân
giác của
.
b) Do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD = EF
Suy ra 3AD + 4EF