ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút(không kể giao đề)
Đề lẻ
A. MA TRẬN

ội dung chính
Mức độ đánh giá
Tổng


Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng


Căn thức
2

1
1

1
1

1.5
4

3.5

Hàm số

1

1
1

1.5
2

2.5

Hệ thức lượng trong tam giác

1

1


1

1

Đường tròn



1

1
2

2
3

3

Tổng

3

2
3

3
4

5
10

10


B. NỘI DUNG ĐỀ
I/- LÝ THUYẾT ( 2 điểm )
1.Nêu quy tắc khai phương một thương và áp dụng tính:.
a.
b.

2. Nêu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau trong tam giác vuông? Vẽ hình minh họa?

II/- BÀI TẬP ( 8 điểm )
Bài 1 ( 2.5 điểm). Cho biểu thức

a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức A.
Bài 2 ( 2.5 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất ( d1):
và ( d2):
.
a. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b.Gọi giao điểm của hai đường thẳng( d1):
và ( d2):
với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ giao điểm A, B, C.
Bài 3 ( 3 điểm). Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn , B là tiếp điểm thuộc (O), C là tiếp điểm thuộc (O’). Đường vuông góc với OO’ tại A cắt BC ở I.
a/ Tính số đo góc BAC.
b/ Gọi K là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng IK=
.
c/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (K;KO).


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

I/- LÝ THUYẾT : ( 2 điểm )
Quy tắc : Muốn khai phương một thương
, trong đó số không âm số b dương, ta có thể lầ lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. ( 0.5 điểm )

a.
( 0.5 điểm)
b.
( 0.5 điểm)
2. Nêu đúng định lí (0,5 điểm)
Vẽ hình đúng được (0,5 điểm)
II/- BÀI TẬP : ( 8 điểm )
1. Cho biểu thức
( 2.5 điểm )

a.Để biểu thức A có nghĩa khi
( 1 đ)


b.Rút gọn biểu thức A.




( 0.5đ)

( 0.5đ)

(0.5đ)

2.Cho hai hàm số bậc nhất ( d1):
và ( d2):
.( 2 điểm)


( 0.25 đ)


( 0.25 đ
b.
Tọa độ giao điểm của A( - 2 ; 0) ( 0.25 đ )
Tọa độ giao điểm của B (
; 0 ) ( 0.25 đ )
Tọa độ giao điểm của C ( 2 ; 2 ) ( 0.25 đ )

Câu 3: ( 3 điểm) Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
a/Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
IA=IB(0,25 đ)
IA=IC (0,25 đ)

IA=IB=IC=
(0,25 đ)
Điều này chứng tỏ
vuông tại A,
vậy
(đpcm) (0,25 đ)

b/ Tứ giác OBCO’ có OB//O’C nên là hình thang.
Do BI=IC, OK=KO’ (0.5 đ)
Suy ra IK là đường trung bình của hình thang OBCO’.
Do đó: IK=
(đpcm) (0.5 đ)
c/ Từ câu b) suy ra KI=KO
Tức là KI là bán kính của đường tròn (K;KO). (0,25 đ)
Do KI là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên KI//OB.
Ta lại có

nên
. Suy ra BC là tiếp