Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố
----------------------------- Năm học 2004-2005
------------------------

* Ghi chú : - Thí sinh làm bài ngay vào đề thi này . Đề thi gồm 02 tờ .
- Các bài ở những bước dùng máy tính để tìm kết quả phải viết qui trình bấm phím .
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số .
___________________________________________

Bài 1 :
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn :
A = ( 64913 . 180- 13 . ( 2 . 649 . 180
B =
C =
Bài 2 :
a) Cho biết tỷ số của y - 13 và 7x + 5 là hằng số và y = 20 khi x = 2 .
Hỏi khi y = 2004 thì x bằng bao nhiêu ?
b) Bốn người góp vốn để thành lập công ty TNHH . Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là 9 902 490 255 đồng và được chia theo tỷ lệ giữa người thứ hai và người thứ nhất là 3 : 2 ; tỷ lệ giữa người thứ ba và người thứ hai là 5 : 4 ; tỷ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 . Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu ?

Bài 3 :
Cho dãy số : U= với
1) Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này .
2) Lập một công thức truy hồi để tính Utheo Uvà U.
3) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính Utrên máy .
4) Tìm tất cả các số tự nhiên n để U3 .
Bài 4 :
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,431 cm ; HB = 7,384 cm ; HC = 9,318 cm .
a) Tính các cạnh AB và AC .
b) Tính diện tích tam giác ABC .
c) tính góc A theo độ ; phút .
Bài 5 :
Cho và là 2 số dương thoả mãn điều kiện :


a) Trình bày lời giải tìm giá trị của và .
b) Tính giá trị của và .

Bài 6 : ( Tính chính xác đến đồng ) .
a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng . Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra . Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?
b) áp dụng bằng số : a = 10 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 .
c) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng . Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra . Hỏi cuối tháng thứ n người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?
d) Với a = 2 000 000 ; m = 0,65 ; n = 6 . Hỏi số tiền lãi là bao nhiêu ?

Bài 7 :
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3,15 (cm) . Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B và C thuộc đường tròn tâm O ) . Biết AO = a = 7,85 (cm) .
a) Tính góc BOC và diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB ; AC và cung nhỏ BC .
b) Viết qui trình bấm phím liên tục trên máy để tính được góc bằng góc BOC và diện tích đã nói ở trên .

Phòng Giáo dục Hạ Long Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố
----------------------------- Năm học 2005-2006
------------------------

Môn thi : Giải To